BESCHRIJVING COLLEGES
WI2034TA
Eerste orde en tweede orde differentiaalvergelijkingen. Tweede en hogere orde
lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coefficienten. Stelsels eerste
orde, lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coefficienten.
Laplace transformatie. Fourierreeksen. Enkele partiele
differentiaalvergelijkingen uit de mathematische fysica. Methoden van scheiding
van variabelen.
WI4019TU
In dit college komen zowel kwalitatieve als kwantitatieve methoden voor
niet-lineaire differentiaalvergelijkingen aan de orde. Existentie- en
eenduidigheidstheorie, in het bijzonder voor autonome vergelijkingen en de
consequenties hiervan in de faseruimte, linearisatie en volumebehoudende
stromingen in de faseruimte, kritieke punten, fasevlakanalyse, periodieke
oplossingen en stabiliteitstheorie zowel die van de kleine storingen als van
Liapunov.
Bij het tweede deel komen constructieve methoden ter sprake zoals de methode van
Poincare-Lindstedt en de middelingsmethode.
WI4025TU
Inleiding. Type-indeling voor tweede orde vergelijkingen. Begin-en
beginrandwaardeproblemen. Fourierreeksen. Quasi-lineaire, eerste orde partiele
differentiaalvergelijkingen. Golfvoortplanting.
WI4026TU
Scheiding van variabelen. Sturm-Liouville problemen. Parabolische, elliptische en
hyperbolische vergelijkingen. Maximumprincipe. Diffusie- en warmte transport
problemen.
WI4027TU
Randvoorwaardeproblemen. Deltafuncties en distributies. Functies van Green
voor warmte-, golf-, Laplacevergelijkingen. Fourier- en Laplace transformaties.
Golven in R2 en R3. Trillingen van membranen. Bessel functies. Schokgolven.
WI4082TU-P
Maple practicum voor partiele differentiaalvergelijkingen (20-uurs practicum;
voorkennis WI4025TU en WI4026TU vereist).
Bij vragen kunt u mij een E- mail sturen.
W.T.vanHorssen@its.tudelft.nl