Mogelijke Afstudeerprojecten:
Contactpersoon: Dr. Kees Oosterlee
Gebouw EWI, Mekelweg 4, kamer 7-040
email: c.w.oosterlee@math.tudelft.nl
telefoon: 015 2788283
webpagina: ta.twi.tudelft.nl/users/oosterlee
1. Het numeriek oplossen van partiele differentiaalvergelijkingen voor de bepaling van optieprijzen.
In deze afstudeerprojecten lossen we partiele differentiaalvergelijkingen (pdvs) of partiel integro-differentiaalvergelijkingen (pidvs)
uit de financiele wiskunde op met numerieke methoden.
Onder bepaalde aannamen voor aandelenkoersen is het mogelijk om
de waarde van een optie met behulp van pdvs te bepalen.
De basis is de beroemde vergelijking van Black-Scholes.
De standaard optie is een contract om in de toekomst voor een voorgeschreven
prijs aandelen te kopen of te verkopen.
Tegenwoordig zijn er allerlei verschillende soorten opties op de markt.
Velen leiden tot interessante numerieke aspecten, zoals discontinue
eindvoorwaarden of een hoge dimensionaliteit, voor de discretisatie en het
efficient oplossen van de pdv. Een integraalterm komt in de vergelijkingen voor als we sprongen in de aandeelprijs mee modelleren. Dit leidt weer tot allerlei andere interessante numerical problemen.
In deze afstudeerprojecten word je door middel van een literatuurstudie vertrouwd
gemaakt met de wereld van opties en aandelen en los je een pdv efficient en
nauwkeurig op.
Gedacht is aan de opties op meerdere aandelen, maar ook aan
andere exotische opties.
Naast de hierboven beschreven afstudeerprojecten zijn er nog vele andere ad-hoc mogelijkheden, zowel bij bedrijven en (financiele instellingen) als voor academisch onderzoek op de TU Delft direct begeleid door mijzelf (of in het buitenland).