English
Iteratieve oplossingen voor reeksen van Helmholtzproblemen
Jan de Gier
Dagelijks begeleider: Martin van Gijzen

Plaats van afstuderen: TU Delft in samenwerking met de TU Berlijn

start van afstuderen: december 2011

De afstudeeropdracht is in augustus 2012 afgerond met het schrijven van het afstudeerverslag en het geven van de afstudeervoordracht.

Huidige adresgegevens etc. zijn te vinden op onze alumnipagina.

Korte omschrijving van de afstudeeropdracht:
Omdat achtergrondruis in autos door inzittenden als ongewenst wordt ervaren is het reduceren van deze geluiden een belangrijk aspect in de ontwikkeling van nieuwe auto's. Een wiskundig model van de akoestiek van de auto en de voortplanting van geluid binnen in de auto is nodig om dit te kunnen bewerkstelligen. Aan de basis van dit model staat een system van gekoppelde differentiaalvergelijkingen die bijvoorbeeld de geluidsbronnen, zoals trillende delen en de automotor, en de voortplanting van het geluid door de auto zelf en de lucht in de auto beschrijven. Omdat verschillende geluidsfrequencties zich verschillend gedragen is het nodig dat de differentiaalvergelijkingen opgelost worden voor een hele reeks frequenties. Daarnaast moeten de oplossingen gebruikt worden om de geluidsreductie te optimaliseren.

Het doel van dit project is bescheidener en we zullen geen oplossing zoeken voor het bovenstaande complexe probleem. In plaats daarvan onderzoeken we een aantal numerieke methoden die toepasbaar zijn op de lineare systemen die volgen uit de discretisatie van de differentiaalvergelijkingen die de akoestiek in de auto beschrijven. Deze systemen volgen uit de zogenaamde Helmholtz vergelijking. De Helmholtz systemen worden opgelost voor reeksen frequencties met behulp van IDR(s) of multi-shift QMRIDR(s) en een shifted Laplace preconditioner.



FEM model van de auto zelf en de lucht in de auto

Contact informatie: Kees Vuik

Terug naar de home page of de afstudeerpagina van Kees Vuik