Robuuste Algoritme voor Discrete Tomografie
Frank Tabak
Dagelijks begeleider: Martin van Gijzen
Begeleider CWI: Joost Batenburg
Plaats van afstuderen:
CWI
Science Park 123
1098XG Amsterdam
start van afstuderen: februari 2012
In juni 2012 is de
scriptie
verschenen en een
presentatie gegeven.
Voor de werking van het algoritme zie de volgende video's:
blob_hole
en
shapes.avi.
De afstudeeropdracht is in november 2012 afgerond met het schrijven van het
afstudeerverslag
en het geven van de
afstudeervoordracht.
Huidige adresgegevens etc. zijn te vinden op onze
alumnipagina.
Korte omschrijving van de afstudeeropdracht:
Tomografie methoden richten zich op het reconstrueren van objecten
vanuit meerdere projecties die verkregen zijn door, bijvoorbeeld,
Rontgenstraling door het object te sturen. Toepassing van deze methoden
zijn onder andere radiologie (CT-, MRI- en PET scans), geofysica en
materiaalkunde. Het tomografie probleem kan geformuleerd worden als een
stelsel lineaire vergelijkingen. Helaas is dit stelsel in het algemeen
niet symmetrisch of positief (semi)definiet en niet van volledige rang.
In materiaalkunde heeft men vaak te maken met erg kleine objecten (zoals
kristallen of nano-structuren) die bestaan uit 1 of een klein aantal
verschillende materialen, elk met een eigen dichtheid. Het scannen van
deze kleine objecten kan schade toebrengen aan de structuur en dus kan
men slechts een klein aantal projecties maken. Gelukkig kan men
voorkennis over het object gebruiken om een reconstructie van het
originele object te vinden. Hoe men deze reconstructie vindt wordt
onderzocht door het vakgebied van Discrete Tomografie (DT).
Met elke soort tomografie, en dus ook in DT, heeft men te maken met ruis
in de metingen. Door deze ruis wordt het reconstructie proces lastiger
omdat het stelsel vergelijkingen inconsistent wordt. Het DART (Discrete
Algebraic Reconstruction Method) algoritme is ontwikkeld om DT problemen
op te lossen. Dit algoritme gaat nu nog op een erg heuristische manier
om met de ruis. Het doel van dit project is om te onderzoeken hoe het
probleem geregulariseerd kan worden zodanig dat er op een effici?ntere
en robuustere manier met ruis omgegaan wordt.
Links: Het originele beeld (256 bij 256 pixels) wat gescand is met 5
projectiehoeken. Rechts: De reconstructie van het object vanuit de
projecties. Het aantal verkeerd gereconstrueerde pixels is 21.
Contact informatie:
Kees
Vuik
Terug naar de
home page
of de
afstudeerpagina van Kees Vuik
English