Opwindend modelleren

Louise Fresco
NRC 21 december 1996

Onderzoekers die met modellen werken,kunnen vaak op diepe verontwaardiging rekenen. Modellen zijn gevaarlijk, hoor je wel, modellenbouwers zijn manipulatoren. Er is in brede kring een afkeer aan het ontstaan van wetenschappelijk reductionisme zoals dat in wetenschappelijke modellen gehanteerd wordt. Eigenlijk is dat raar, want in ieder mens schuilt een modellenbouwer. We hebben allemaal talloze onuitgesproken beelden die onze gedachten en handelen beinvloeden, varierend van een sociale kaart van onze vriendenkring tot een idee over hoe de wereld in elkaar zit. In zekere zin zijn die mentale kaarten modellen. In het politiek spraakgebruik duidt het woord model vooral op een blauwdruk, een gewenst model, bijvoorbeeld van de inkomensverdeling, verkeersstromen of het onderwijs.

Ik denk dat belangrijkste wat het wetenschappelijk denken onderscheidt van de dagelijkse ervaring het bewuste gebruik is van beperkte voorstellingen van de werkelijkheid. Wat we in het dagelijks leven impliciet doen, de wereld om ons heen handbaar maken, moet in de wetenschap expliciet gebeuren. Helaas is het woord model een soort stoplap geworden, net zoals systeem, zodat er een spraakverwarring is ontstaan. Vandaag maar eens een poging om een tipje van de sluier van het wetenschappelijk modelleren op te lichten.

Wetenschappelijke modellen zijn voorstellingen die de werkelijkheid met opzet geweld aandoen door hun onvolledigheid. Zo kan je, als je de beweging van water in de bodem wilt bestuderen, een bodemmodel ontwerpen dat uit twee of drie lagen bestaat met verschillende doorlatendheid, waarin het water dus met verschillende snelheden stroomt. In werkelijkheid bestaan er meestal meer lagen en liggen ze zelden keurig horizontaal met duidelijk afgebakende grenslagen. In het model komen bovendien allerlei verstoringen niet voor; geen kiezelsteentjes of boomwortels, geen fanatiek gravende mollen.

Modellen bouwen is een kunst. De kunst van het weglaten, van het slim (dus niet te ingewikkeld) weergeven van relevante details. Een gesloten kronendak in het bos zou je eventueel met een egale lijn kunnen weergeven waarop het zonlicht valt en van waaruit het water verdampt. Maar hoe ontwerp je een model voor een gewas dat begint als een verzameling ver uit elkaarstaande kiemplantjes die langzaam naar elkaar toe groeien? Een heel aardige oplossing is dan om de kiemplantjes als perfecte bollen weer te geven die gelijkmatig naar alle kanten uitzetten tot ze elkaar raken (dat er uiteindelijk nog wat ruimte overblijft tussen de bollen is een vervelend maar berekenbaar probleem). Geometrische vormen zijn voor het modelleren handig omdat je daar eenvoudige natuurkundige wetten op los kunt laten.

Modellen moeten op allerlei manieren getest worden: gekalibreerd om ze toepasbaar te maken voor een specifieke situatie, en dan getoetst om te zien of ze wel resultaten opleveren die plausibel en verklaarbaar lijken. Je kunt bijvoorbeeld beschikken over een algemeen model voor de groei van een plant of een boom (daar bestaan tegenwoordig al hele bibliotheken van), maar dat zal je dan toch nog moeten ombouwen naar jouw eigen onderzoeksobject, bijvoorbeeld de berk of de roos. En zelfs al gebruik je een bestaand rijstmodel, dan nog zul je het moeten aanpassen aan de rijstvarieteit waar je zelf mee werkt, want de ene varieteit reageert niet zoals de andere, maar groeit sneller heeft meer blad of meer aren enzovoorts.

Hieruit blijkt al dat het modellen bouwen bepaald geen sinecure is. Hoe meer eisen je stelt aan wat het model moet kunnen, hoe meer werk, zeg maar programmaregels op de computer vereist wordt. Je hebt modellen die heel nauwkeurig nabootsen hoe een plant of embryo groeit, met tijdstapjes van een dag of een uur. Deze zogenoemde dynamische simulatie modellen zijn gebouwd om inzicht te krijgen in processen van groei en bijvoorbeeld orgaanontwikkeling. In andere gevallen zul je niet precies het proces willen kennen, maar vooral geinteresseerd zijn in de uitkomst. Ook daarvoor bestaan modellen die je je moet voorstellen als een soort balans rekening: er gaan CO2, water en voedingsstoffen in en er komt plantenmassa uit.

Modellen zijn werkelijk voor alle mogelijke wetenschappelijke problemen te bedenken: voor de concurrentie tussen heideplanten en het pijpenstrootje, voor de verspreiding van zware metalen in het water, voor de ontwikkeling van erosie in berglandschappen, voor het gedrag van overheden in de Europese Unie. Modellen hoeven ook niet wiskundig te zijn, maar zonder wiskunde kun je zelden meer dan een vage uitspraak doen.

Als je eenmaal een model hebt, dan is het aardige dat je er ook gedachtenexperimenten mee kunt uitvoeren. Zo kun je door te spelen met het 'aanbod' van voedingsstoffen aan de modelplant, vaststellen waarvoor het bestudeerde object het meest gevoelig is. Dan blijkt onder welke omstandigheden water of temperatuur de doorslaggevende factor is bij de groei van rijst. In tegenstelling tot wat de buitenwereld soms denkt, hebben modellen zelden tot doel de werkelijkheid te beschrijven, laat staan die te voorspellen.

Het meest opwindende van modellen is dat je een nieuwe wereld kunt scheppen: bijvoorbeeld een wereld met twee of drie keer zoveel CO2 waarin alle planten veel harder groeien. Het testen van de modellen van dergelijke wereldbeelden op hun waarschijnlijkheid kan alleen als die wereld ergens op kleine schaal bestaat. Gelukkig vinden we in de buurt van sommige vulkanen hoge CO2-concentraties en kan de groei van de planten daar als maat genomen worden. Ook kun je kassen bouwen waarin het CO2-gehalte kunstmatig hoog gehouden wordt, om zo het model van een empirische basis te voorzien. Op die manier worden uitspraken over toekomstige klimaatverandering onderbouwd.

Maar er zijn altijd beperkingen aan modeluitkomsten als het gaat om de werkelijke gevolgen. Het effect van grootscheepse toevoeging van ijzer aan de oceanen om de algengroei (en dus de CO2-opname) te stimuleren, kun je wel nabootsen met een model, maar je kunt slechts minieme stukjes van de oceaan op die manier behandelen, zodat je nooit zeker weet of het effect ook geldig is voor de hele wereld, of dat er onverwachte dingen gebeuren.

Het gebruik van modellen roept door de ingebouwde beperkingen weerstanden op. Hoe kan je ooit een mens reduceren tot een geluk maximaliserende consument, een lieflijk meer tot een strijdtoneel tussen roofvissen of een rozenperk tot een tunnelvormige groene massa? Kan je echt, om de grenzen van het wereldvoedselvraagstuk te verkennen, een model laten berekenen wat er gebeurt als je de Sahara irrigeert? Ja dat kan, binnen de grenzen van het doel van het onderzoek. Maar realistisch is dat laatst niet, want je kunt met aan zekerheid grenzende waarschijnlijkhei stellen dat dat de komende honderd jaar niet zal gebeuren. De resultaten zijn alleen bedoeld als discussiestof, niet als recept voor de toekomst. Met de blauwdruk waar de politiek naar verlangt, hebben dergelijke modeluitkomsten niets te maken.

Dankzij de informatica heeft het modelleren een grote vlucht genomen rekenkracht is immers nauwelijks meer een beperkende factor. Een onverwacht gevolg hiervan is dat de oude driedeling tussen alfa-,beta- en gammawetenschappen zelfs langzaam lijkt te vervagen ten gunste van een tweedeling: de modellerende, dat wil zeggen alle beta- en de kwantitatieve alfa- en gamma wetenschappen, zoals de taalkunde en de economie, en de overige niet-modellerende wetenschappen, zoals de letterkunde. Daarmee komt ook boven tafel dat er in elke wetenschap een selectief en speculatief element zit, een keuze om de ene of de andere factor zwaarder te laten wegen of zelfs weg te laten. Zo kunnen landbouwkundigen doen alsof water geen beperkende factor is voor planten, of alleen maar bij een bepaalde temperatuur. Een internationale vergelijking van tarwemodellen die een identieke set gegevens moesten verwerken, leverde gigantische verschillen in uitkomsten op zo sterk is het subjectieve element. Niets is beter voor de wetenschap. Gevaarlijk zijn die modellen niet. Integendeel,hoe meer modellen hoe meer concurrentie en hoe meer discussie. Met manipulatie heeft dat niets te maken.

Contact informatie: Kees Vuik

Terug naar de wi1149 pagina of de home page van Kees Vuik

Laatst aangepast op 29-03-2001 door Kees Vuik

Deze pagina is getyped door Ardin Mourik en Jacolien Vuik