Modelleren I (wi1606, Blackboard )

Nadat een korte inleiding is gegeven over de concrete probleemstelling en over de verslaglegging, worden de opdrachten uitgereikt. Het accent van de opdracht ligt op het vertalen van de praktische probleemstelling naar een wiskundig model, het vervolgens oplossen van dit model en het uiteindelijk interpreteren en valideren van de modelresultaten. Het geheel moet in een verslag worden vastgelegd. Voor de simulatie wordt gebruik gemaakt van Matlab ( introductie, gratis Matlab clones (Engels) en voorbeeld programma).

Het blijkt dat veel studenten moeite hebben met het feit dat bepaalde parameters onbekend zijn. Ook is de motivatie voor het weglaten of meenemen van bepaalde termen niet altijd duidelijk. Uit het artikel Genetisch netwerk embryo-ontwikkeling nagebootst blijkt dat dit een algemeen probleem is bij het modeleren.

Voorbeeld opgaven
Hieronder staan de onderwerpen van een aantal opgaven gegeven: Het roofdier-prooimodel
Voor het maken van een van een model worden een aantal stappen doorlopen. Als voorbeeld nemen we het roofdier-prooimodel.

          


Als eerste maken we een eenvoudig stelsel differentiaalvergelijkingen, die het aantal gazellen en het aantal leeuwen in een denkbeeldig wildpark voorstellen.

Daarna maken we een simulatie programma in MATLAB waarmee eenvoudig verschillende effecten onderzocht kunnen worden op de populaties. Het vinden van min of meer realistische modelparameters is vaak moeilijker dan gedacht.

Bij deze opgave is het onderzoek van evenwichtspunten van belang: kunnen er in een bepaald gebied leeuwen en gazellen samenleven, zonder dat een van de twee soorten uitsterft? Als er tijd genoeg is kan er ook onderzocht worden wat het effect is van seizoenschommelingen etc.

Het onderzoek wordt afgesloten met een verslag en een eindbespreking.

Om een idee te hebben van het type vraagstelling en de verslaglegging kan je het verslag van Taco IJsselmuiden bekijken.

Krantenartikelen
Soms verschijnen er artikelen in de krant waarin iets gezegd wordt over modelleren. Een aantal artikelen staat hieronder: Verdere informatie


De Shodor Education Home Page bevat een aantal mogelijkheden om interactief simulaties uit te voeren. In een van de voorbeelden wordt de mathematische slinger behandeld via het verhaal "The Pit and the Pendulum" van Edgar Allan Poe. Het is ook mogelijk om de beweging van electronen te simuleren in een materiaal als de temperatuur van dit materiaal afneemt.

Mathematics Awareness Month wordt elk jaar gehouden in de laatste week van april. De bedoeling is om het begrip en de interesse voor wiskunde te verhogen. Deze weken zijn opgezet in 1986 na een redevoering door Ronald Reagan waarvan een uittreksel hieronder staat.
"Despite the increasing importance of mathematics to the progress of our economy and society, enrollment in mathematics programs has been declining at all levels of the American educational system. Yet the application of mathematics is indispensable in such diverse fields as medicine, computer sciences, space exploration, the skilled trades, business, defense, and government. To help encourage the study and utilization of mathematics, it is appropriate that all Americans be reminded of the importance of this basic branch of science to our daily lives."


Contact informatie: Kees Vuik

Terug naar de home page of de onderwijspagina van Kees Vuik