Wiskundige temt slingerende brug (Trouw 26 mei 2000)

In korte tijd verloor de trots van Rotterdam zijn glans. De statige zwaan over de Nieuwe Maas bleek bij regen en wind te trillen als een rietje. Inmiddels is het euvel verholpen, de tuien van de Erasmusbrug hebben spanningsdempers gekregen, maar de vraag blijft: hadden ze dat niet kunnen voorzien?

Nee, zegt de wiskundige Judith Boertjens. Dat wil zeggen, het valt ze moeilijk te verwijten. ,,Als technici willen berekenen of hun brug gaat trillen, moeten ze de wiskundige vergelijkingen vereenvoudigen. Anders kunnen ze ze niet oplossen. Maar bij die benaderingen gaat soms relevante informatie verloren.'' En soms is dat net de informatie dat een brug niet bestand is tegen een bepaald type weer en wind.

Een brug is sneller getekend dan dat zijn bewegingen zijn berekend. Voordat hij het weet heeft de technicus een stelsel van zogeheten vierde orde partiele differentiaalvergelijkingen op papier staan. Daar is zelfs met een computer niet uit te komen. Vaak vereenvoudigen technici de opdracht door het soort beweging dat de brug gaat uitvoeren, in de vergelijkingen in te voeren. Bijvoorbeeld dat het wegdek een op en neer gaande boog is. ,,De achterliggende gedachte van de technici,'' zegt Boertjens die de vergelijkingen van de bruggenbouwers bestudeerde, ,,is dat de brug zo stijf is dat zijn bewegingen beperkt zijn. Of dat ook zo is, hangt af van de zogeheten eigentrillingen van de brug.''

Een eigentrilling is de beweging die een brug uit zichzelf uitvoert. Geef een schommel een zet en hij zal altijd met dezelfde frequentie schommelen. Als iemand vervolgens telkens op het goede moment de schommel een zetje geeft, gaat hij steeds hoger: de schommel resoneert.

Bruggen kunnen gaan resoneren als de snelheid van de wind 'past' op een eigentrilling van de brug. Daarom moeten technici het gedrag van de brug in de buurt van eigentrillingen exact berekenen en moeten ze uitkijken met benaderingen. Boertjens maakte het eenvoudiger om de eigentrillingen te bepalen en stelde criteria op om te bepalen wanneer het verantwoord is te benaderen en wanneer niet. Hogereschoolwiskunde, maar als ze haar resultaten presenteerde op een congres van bruggenbouwers, was iedereen een en al oor. Boertjens promoveert dinsdag (30 mei 2000) aan de Technische universiteit Delft.

Contact informatie: Kees Vuik

Terug naar de numerieke wiskunde introductie of de home page van Kees Vuik.

Laatst aangepast op 30-05-2000 door Kees Vuik

Deze pagina is getypt door Thea Vuik