Iteratieve solvers voor de CFD-code X-stream
Eline Jonkers
Plaats van afstuderen:
TNO Industrie en Techniek
Stieltjesweg 1 (Postbus 155)
2600 AD Delft
start van afstuderen: april 2005
In augustus 2005 is de
scriptie
verschenen en een
presentatie
gegeven.
De afstudeeropdracht is in februari 2006 afgerond met het schrijven
van het
afstudeerverslag en het geven van de
afstudeervoordracht.
Huidige adresgegevens etc. zijn te vinden op onze
alumnipagina.
Korte omschrijving van de afstudeeropdracht:
Process Modeling and Control is een afdeling van TNO Science and
Industry die zich o.a. bezig houdt
met warmte- en stoftransport. Voor de glasindustrie is een groot CFD
simulatie pakket ontwikkeld genaamd X-stream. Hiermee worden stromingen
gesimuleerd in glasovens. De gebruikte vergelijkingen zijn: de
incompressibele Navier-Stokes vergelijkingen, de energie vergelijking en
andere vergelijkingen, die gebruikt worden in modellen gerelateerd aan
het proces van het smelten van glas. Deze vergelijkingen zijn
gediscretiseerd met de
Eindige Volume Methode (EVM) op een 'collocated' grid.
Glasoven
Binnen X-stream wordt gebruik gemaakt van een domein decompositie (DD)
aanpak.
Een DD algoritme is een iteratieve methode
waarin het domein opgedeeld is in subdomeinen (blokken) waarin de
vergelijkingen opgelost worden. In X-stream wordt een additieve Schwarz
DD methode gebruikt met minimale overlap en onnauwkeurig oplossen van
het subdomein probleem. Verschillende vergelijkingen op verschillende
subdomeinen kunnen opgelost worden en lokale gridverfijning is mogelijk
in elk subdomein. Het DD algoritme kan binnen X-stream parallel
uitgevoerd worden.
Model van een glasoven
Het oplossen van de incompressibele Navier-Stokes vergelijkingen kost
veel tijd omdat de vergelijkingen niet-lineair zijn. In X-stream
wordt
de Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations (SIMPLE) methode
gebruikt voor de oplossing van het
gekoppelde niet-lineaire stelsel vergelijkingen. SIMPLE is een iteratie
proces waarbij het stelsel opgesplitst
wordt in lineaire sub-stelsels voor de diverse grootheden.
Met een DD aanpak bevatten deze systemen koppelingen tussen de
verschillende subdomeinen. In elke SIMPLE iteratie worden de stelsels
voor de druk en de snelheid opgelost met de Schwarz methode. We noemen
dit de Schwarz in de SIMPLE methode.
Het doel van het afstudeerproject is om ervaring te krijgen met het
algoritme zoals dit in X-stream gebruikt wordt voor het
oplossen van de incompressibele Navier-Stokes vergelijkingen.
Daarna zullen er verbeteringen aangebracht worden. Deflatie zal
bestudeerd worden en er zal onderzoek gedaan worden om te zien voor
welke problemen Deflatie niet goed werkt in X-stream. Daarna zal de
GCR-SIMPLE (SIMPLE versneld met de GCR Krylov methode) geimplementeerd
en getest worden.
Contact informatie:
Kees
Vuik
Terug naar de
home page
of de
afstudeerpagina van Kees Vuik
English