Solvers voor de CFD-code X-stream
Jarno Verkaik
Plaats van afstuderen:
TNO Technisch Physische Dienst
Stieltjesweg 1 (Postbus 155)
2600 AD Delft
start van afstuderen: oktober 2002
In februari 2003 is de
scriptie
verschenen.
De afstudeeropdracht is in augustus 2003 afgerond met het schrijven van
het
afstudeerverslag.
Huidige adresgegevens etc. zijn te vinden op onze
alumnipagina.
Korte omschrijving van de afstudeeropdracht:
Proces Fysica (PF) is een afdeling van TNO-TPD die zich o.a. bezig houdt
met warmte- en stoftransport. Voor de glasindustrie is een groot CFD
simulatie pakket ontwikkeld genaamd X-stream. Hiermee worden stromingen
gesimuleerd in glasovens. De gebruikte vergelijkingen zijn: de
incompressibele Navier-Stokes vergelijkingen, de energie vergelijking en
andere vergelijkingen, die gebruikt worden in modellen gerelateerd aan
het proces van het smelten van glas. Deze vergelijkingen zijn
gediscretiseerd met de
Eindige Volume Methode (EVM) op een 'collocated' grid.
Binnen X-stream wordt gebruik gemaakt van een domein decompositie (DD)
aanpak.
Een DD algoritme (of multi-block algoritme) is een iteratieve methode
waarin het domein opgedeeld is in subdomeinen (blokken) waarin de
vergelijkingen opgelost worden. In X-stream wordt een additieve Schwarz
DD methode gebruikt met minimale overlap en onnauwkeurig oplossen van
het subdomein probleem. Verschillende vergelijkingen op verschillende
subdomeinen kunnen opgelost worden en lokale gridverfijning is mogelijk
in elk subdomein. Het DD algoritme kan binnen X-stream parallel
uitgevoerd worden.
Het oplossen van de incompressibele Navier-Stokes vergelijkingen kost
veel tijd omdat de vergelijkingen niet-lineair zijn. In X-stream
wordt
de Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations (SIMPLE) methode
gebruikt voor de oplossing van het
gekoppelde niet-lineaire stelsel vergelijkingen. SIMPLE is een iteratie
proces waarbij het stelsel opgesplitst
wordt in lineaire sub-stelsels voor de diverse grootheden.
Met een DD aanpak bevatten deze systemen koppelingen tussen de
verschillende subdomeinen. In elke SIMPLE iteratie worden de stelsels
voor de druk en de snelheid opgelost met de Schwarz methode. We noemen
dit de Schwarz in de SIMPLE methode.
Er is nog niet zo veel ervaring met het DD algoritme in X-stream. Het
doel van het afstudeerproject is om het DD algoritme gebruikt voor het
oplossen van de incompressibele Navier-Stokes vergelijkingen te
verbeteren. Het blijkt dat het aantal Schwarz iteraties voor het oplossen van de
drukvergelijkingen toeneemt als het aantal domeinen toeneemt. Dit is een
gevolg van de elliptische aard van de drukvergelijkingen. Om dit effect
te verminderen en om het DD algoritme schaalbaar te maken wordt een
deflatie methode toegepast. Daarnaast is het aantrekkelijk om de Schwarz
in SIMPLE methode te versnellen. Deze methode kan gezien worden als een
geneste iteratieve methode, die zich goed leent om versneld te worden
met een Krylov of multigrid methode. Wij zullen gebruik maken van de GCR
Krylov deelruimte methode. Ook zullen parallellisatie aspecten
meegenomen worden in dit afstudeerproject.
Contact informatie:
Kees
Vuik
Terug naar de
home page
of de
afstudeerpagina van Kees Vuik
Laatst aangepast op
18-09-2003 door Kees Vuik
English